Question

解下列一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）2（x-1）＜-3（1-x）
（2）

2-3x

2

≤

2x-1

6

-1
（3）10-3（x-2）≤2（x+1）
（4）

1-5x

6

-2≤

3-x

4

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：計(jì)算題

分析：（1）、（3）先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可求出不等式的解集，再把其解集在數(shù)軸上表示出來；
（2）、（4）先去分母，再去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可求出不等式的解集，再把其解集在數(shù)軸上表示出來．（1）2（x-1）＜-3（1-x）

解答：解：（1）去括號得，2x-2≤-3+3x，
移項(xiàng)得，2x-3x≤-3+2，
合并同類項(xiàng)得，-x≤-1
把x的系數(shù)化為1得，x≥1，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）去分母得，3（2-3x）≤2x-1-6，
去括號得，6-9x≤3x-7，
移項(xiàng)得，-9x-3x≤-7-6，
合并同類項(xiàng)得，-12x≤13，
x的系數(shù)化為1得，x≥-

13

12

，
在數(shù)軸上表示為：
；

（3）去括號得，10-3x+6≤2x+2，
移項(xiàng)得，-3x-2x≤2-10-6，
合并同類項(xiàng)得，-5x≤-24
把x的系數(shù)化為1得，x≥-

24

5

，
在數(shù)軸上表示為：
；

（4）去分母得，2（1-5x）-24≤3（3-x）
去括號得，2-10x-24≤9-3x，
移項(xiàng)得，-10x+3x≤9-2+24，
合并同類項(xiàng)得，-7x≤31，
x的系數(shù)化為1得，x≥-

31

7

，
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知“去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1”是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．