【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線ADD交BC于點(diǎn)D，若DE垂直平分AB，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. AB＝2AE B. AC＝2CD C. DB＝2CD D. AD＝2DE

【答案】B

【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)求出求出∠CAD＝∠BAD＝∠B＝30°，根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)即可判斷．

解：∵DE垂直平分AB，

∴AD＝BD，AB＝2AE，

∴∠DAB＝∠B，

∵∠CAD＝∠DAB＝∠BAC，

∴∠BAC＝2∠B，

∵∠C＝90°，

∴∠B＝30°，∠BAC＝60°，

∴∠CAD＝∠DAB＝30°，

∴AD＝2CD，BD＝AD＝2DE，

∵AD是∠CAB的平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，

∴DE＝CD，

∴BD＝2CD，

∵AD＝2CD，AD＞AC，

∴AC≠2CD，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：

①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；

②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；

③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．

試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：

（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅 元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅 元；

（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 凌晨4時(shí)氣溫最低為－3℃

B. 14時(shí)氣溫最高為8℃

C. 從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升

D. 從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對(duì)擁有私家車的市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查、其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天開(kāi)車出行的時(shí)間是多少”共有4個(gè)選項(xiàng)：A、1小時(shí)以上（不含1小時(shí)）；B：0.5-1小時(shí)（不含0.5小時(shí)）；C：0-0.5小時(shí)（不含0小時(shí)）；D，不開(kāi)車．圖1、2是根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了______名市民；

（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整，并求圖2中，A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)；

（3）若該市共有200萬(wàn)私家車，你估計(jì)全市可能有多少私家車平均每天開(kāi)車出行的時(shí)間在1小時(shí)以上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC＝30°，將一直角三角板的直角邊OM與OA重合，ON在∠COB內(nèi)部．現(xiàn)將三角板繞O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>2°的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ON與OB重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．

(1)若直角邊ON將∠COB分成∠CON：∠BON＝3：2，求t的值；

(2)如圖2，OG為三角板MON內(nèi)部的射線，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，OG始終平分∠MOB，請(qǐng)問(wèn)∠AOM與∠NOG是否存在一定的數(shù)量關(guān)系？若存在，求出改數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)（與點(diǎn)A分別在直線BC兩側(cè)），且DB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交射線AB于E，連接AE交BC于F．

（1）求證：AD垂直BC；

（2）如圖1，點(diǎn)E在線段AB上且不與B重合時(shí)，求證：DE＝AE；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，寫出線段DE，AC，BE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度數(shù)；

（2）∠DAE的度數(shù)；

（3）探究：小明認(rèn)為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？若能，請(qǐng)你寫出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本學(xué)期學(xué)校開(kāi)展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動(dòng)，組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，共支付票款2000元，票價(jià)信息如下：

地點(diǎn)

票價(jià)

歷史博物館

10元/人

民俗展覽館

20元/人

（1）請(qǐng)問(wèn)參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？

（2）若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是（　 �。�

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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