如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的一個交點為A（-1，n）．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）若P是x軸上一點，且滿足∠APO=45°，直接寫出點P的坐標．

解：（1）∵點A（-1，n）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，
∴n=2，
∴點A的坐標為（-1，2），
∵點A在一次函數(shù)y=kx-k的圖象上，
∴2=-k-k，
∴k=-1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1；
（2）如圖所示，當P與F重合時，AE=EF=2，此時P（1，0）；
當P與G重合時，AE=EG=2，此時P（-3，0）．
分析：（1）將A坐標代入反比例解析式中求出n的值，確定出A的坐標，再講A坐標代入y=kx-k中求出k的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）如圖所示，由題意當三角形AEF與三角形AEG為等腰直角三角形時，滿足題意，此時P與F、G重合，求出坐標即可．
點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求函數(shù)的交點坐標，坐標與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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