Question

實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-+|b-2|．

Answer 1

解：∵-2＜a＜-1，2＜b＜3，
∴原式=|a|-|a-b|+|b-2|
=-a-（b-a）+b-2
=-a-b+a+b-2
=-2．
分析：根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系得到-2＜a＜-1，2＜b＜3，利用=|a|得到原式=|a|-|a-b|+|b-2|，然后利用絕對值的意義得到原式=-a-（b-a）+b-2，再去括號、合并即可．
點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：═|a|．也考查了絕對值的意義以及數(shù)軸上的點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系．