【題目】如圖是小明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具,現(xiàn)在小明遇到了下面兩個(gè)問題,請(qǐng)你幫助解決.

(1)如圖⑴,D=,ACD=.為保證ABDE,A應(yīng)等于多少度?

(2)如圖⑵,若GPHQ,則∠G,F, H之間有什么樣的關(guān)系?

【答案】(1)∠A=;(2)∠G+ F+H=

【解析】試題分析:1)過CCMAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=1=28°,再計(jì)算∠2=D=32°可得答案;
2)當(dāng)∠G+GFH+H=360°時(shí),GPHQ;過FFNGP,然后證明∠2+H=180°進(jìn)而可得FNHQ,從而可證出GPHQ

試題解析:

1A=28°;
如圖所示:過CCMAB
∴∠A=1=28°,
∵∠ACD=60°,
∴∠2=32°,
∵∠D=32°,
CMED,
ABCM,
ABDE;
2)當(dāng)∠G+GFH+H=360°時(shí),GPHQ;理由如下:
如圖所示:過FFNGP,
∴∠G+1=180°
∵∠G+1+2+H=360°,
∴∠2+H=180°
FNHQ,
GPHQ
GPHQ

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)如圖,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上,且AP=AQ時(shí),求證:△BPE≌△CQE

2)如圖,當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時(shí),求證:BPE∽△CEQ;并求當(dāng)BP= ,CQ= 時(shí),P、Q兩點(diǎn)間的距離 (用含的代數(shù)式表示)

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【題目】關(guān)于x的方程(k-1)x2+2kx+2=0

(1)(4分)求證:無論k為何值,方程總有實(shí)數(shù)根。

(2)(5分)設(shè)x1,x2是方程(k-1)x2+2kx+2=0的兩個(gè)根,記S=++ x1+x2,S的值能為2嗎?若能,求出此時(shí)k的值。若不能,請(qǐng)說明理由。

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【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校,最后又向東,跑回到自己家.

(1)以小明家為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家,用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;

(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;

(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時(shí)間?

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【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先步行600米,然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘.

(1)求乙騎自行車的速度;

(2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?

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【題目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、bc,設(shè)△ABC的面積為S,周長為l

(1)填表:

三邊a、bc

3、4、5

2

5、12、13

4

8、15、17

6

(2)如果,觀察上表猜想: (用含有m的代數(shù)式表示).

(3)證明(2)中的結(jié)論.

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