【題目】已知,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)MN分別在AB、AD,BM=DN,MGAD,NFAB,點(diǎn)F、G分別在BC、CD,MGNF相交于點(diǎn)E;

(1)如圖,求證:四邊形AMEN是菱形;

(2)如圖,連接AC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出面積相等的四邊形;

【答案】1)見解析;(2S =S ,S =S ,S =S ,S =S ,S =S .

【解析】

1)由MGAD,NFAB,可證得四邊形AMEN是平行四邊形,又由四邊形ABCD是菱形,BM=DN,可得AM=AN,即可證得四邊形AMEN是菱形;

2)易得四邊形CGEF是菱形;即可得S =S ,S =S S =S ,繼而求得答案.

(1)證明:∵MGAD,NFAB

∴四邊形AMEN是平行四邊形,

∴四邊形ABCD是菱形,

AB=AD,

BM=DN

ABBM=ADDN

AM=AN,

∴四邊形AMEN是菱形;

(2)∵四邊形AMEN是菱形,

S=S,

同理:四邊形CGEF是菱形,

S=S,

∵四邊形ABCD是菱形,

S=S,

S=S ,S=S ,S=S ,S =S ,S =S .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心,EAB上的點(diǎn),沿CE折疊后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合,若BC=3,則折痕CE的長(zhǎng)為( 。

A. B. C. D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC90°,AB4,BC3,CD12,AD13.求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是△ABC的外心,I是△ABC的內(nèi)心,連AI并延長(zhǎng)交BC和⊙O于D、E兩點(diǎn).

(1)求證:EB=EI;

(2)若AB=4,AC=3,BE=2,求AI的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形的邊長(zhǎng)增加,得到一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形.在圖1的基礎(chǔ)上,某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)解釋驗(yàn)證的方案(詳見方案1

方案1.如圖2,用兩種不同的方式表示邊長(zhǎng)為的正方形的面積.

方式1

方式2

因此,

1)請(qǐng)模仿方案1,在圖1的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)一種方案,用以解釋驗(yàn)證;

2)如圖3,在邊長(zhǎng)為的正方形紙片上剪掉邊長(zhǎng)為的正方形,請(qǐng)?jiān)诖嘶A(chǔ)上再設(shè)計(jì)一個(gè)方案用以解釋驗(yàn)證.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1

1)如果點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點(diǎn)表示的數(shù)是_______,點(diǎn)表示的數(shù)是_______;

2)如果點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),那么四點(diǎn)中,點(diǎn)_______表示的數(shù)的絕對(duì)值最大,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由;

3)當(dāng)點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí),若存在一點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍,則點(diǎn)所表示的數(shù)是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

根據(jù)錄用程序,組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如上圖所示,每得一票記作1分.

(l)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分;

(2)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰將被錄用(精確到 0.01 )?

(3)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個(gè)人成績(jī),那么誰將被錄用?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+3a0)經(jīng)過點(diǎn)A1,0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

(1)求這條拋物線的表達(dá)式;

(2)求∠ACB的度數(shù);

(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等腰RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D是邊BC上任意一點(diǎn),連接AD,過點(diǎn)CCEAD于點(diǎn)E.

(1)如圖1,若∠BAD=15°,且CE=1,求線段BD的長(zhǎng);

(2)如圖2,過點(diǎn)CCFCE,且CF=CE,連接FE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M,連接BF,求證:AM=BM.

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