將一副三角尺如圖疊放在一起，求
BE
EC
的值．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形
專題：
分析：由題意，易證得△ABE∽△DCE，又由在Rt△ACB中，∠B=45°，可得
BE
EC
=
AB
CD
=
AC
CD
，然后由在Rt△ACD中，∠D=30°，求得
BE
EC
的值．
解答：解：∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴
BE
EC
=
AB
CD
，
∵在Rt△ACB中，∠B=45°，
∴AB=AC，
∴
BE
EC
=
AB
CD
=
AC
CD
，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
∴
BE
EC
=
AC
CD
=tan30°=
3
3
．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=110°．連接AC，則∠A的度數(shù)是
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=2
y=3
和
x=-4
y=2
是關(guān)于x、y的二元一次方程2ax-by=2的兩個解，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上（稱為格點三角形），試在正方形網(wǎng)格上畫出格點三角形，使它同時滿足下列兩個條件：
（1）與△ABC至少有一個公共頂點．
（2）與△ABC關(guān)于某條直線對稱，請你畫出4個不同的符合要求的格點三角形，并用適當(dāng)?shù)年幱氨硎荆?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．
（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，垂足為點O．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)后得到△ABE，∠1=∠2，請判斷：
（1）△AEG的形狀；
（2）AG與BG+DF的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請在括號里補(bǔ)充完整下面證明過程：
已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F，且∠CEF=∠CFE．求證：CD⊥AB．
證明：∵AF平分∠CAB，
∴∠1=∠2（
 
）
∵∠CEF=∠CFE，∠3=∠CEF
∴∠CFE=∠3（
 
）
∵∠CFE=∠2+∠B，∠3=∠4+∠1（
 
 ）
∴∠2+∠B=∠4+∠1
∵∠1=∠2
∴（
 
）（
 
）
∵∠ACB=90°∴∠CAB+∠B=90°∴∠CAB+∠4=90°
∴（
 
）
∴CD⊥AB（
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式組
4(x+1)≤7x+10
x-5＜
x-8
3
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+（2a-b）2+（-a）（4a-3b），其中a=-1，b=-2．

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同步練習(xí)冊答案