【題目】如圖,四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE,∠CDF的平分線交于點(diǎn)G,若∠A=52°,∠DGB=28°,則∠DCB的度數(shù)是( 。

A. 152°B. 128°C. 108°D. 80°

【答案】C

【解析】

連接AC,BD,由三角形外角定義可得∠FDC=DAC+DCA,∠CBE=BAC+BCA,再由DG平分∠FDC,BG平分∠CBE,可得∠CBG+CDG=(∠DAB+DCB),在BDG中,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠G+CDG+CBG+CDB+DBC=180°,將式子進(jìn)行等量代換即可求解.

連接AC,BD,

∴∠FDC=DAC+DCA,∠CBE=BAC+BCA

DG平分∠FDC,BG平分∠CBE,

∴∠CBG+CDG=(∠DAB+DCB),

BDG中,∠G+CDG+CBG+CDB+DBC=180°,

∴∠G+(∠DAB+DCB+CDB+DBC=180°

∴∠G+(∠DAB+DCB+180°-DCB=180°,

∵∠A=52°,∠DGB=28°,

28°+×52°+×DCB+180°-DCB=180°

∴∠DCB=108°;

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對該年級部分學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)的測試,并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).

1)參加測試的學(xué)生有多少人?

2)求,的值,并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.

3)若該年級共有名學(xué)生,估計(jì)該年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)不少于次的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上,,將矩形沿折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合.


1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
2)點(diǎn)PO出發(fā),沿折線方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動,到達(dá)終點(diǎn)E時(shí)停止運(yùn)動,設(shè)P的運(yùn)動時(shí)間為t的面積為S,求St的關(guān)系式,直接寫出t的取值范圍;
3)在(2)的條件下,當(dāng)時(shí),在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)P、EG、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)OAC邊上(端點(diǎn)除外)的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F,連接AEAF

(1)求證:OE=OF

(2)那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí),試判斷四邊形AECF的形狀并說明理由;

(3)(2)的前提下△ABC滿足什么條件,四邊形AECF是正方形?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m﹣3)x﹣m2=0.

(1)證明:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且|x1|=|x2|﹣2,求m的值及方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在等腰三角形ABC,BAC=120°,AB=AC=2點(diǎn)DBC邊上的一個(gè)動點(diǎn)(不與B、C重合)AC上取一點(diǎn)E,使∠ADE=30°

1)求證ABD∽△DCE

2)設(shè)BD=x,AE=y,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解放中學(xué)為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng)),現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.

(1)喜愛動畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少?

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校共有學(xué)生1000人,依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正比例函數(shù)y=-3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上,AC=AO,△ACO的面積為12.

(1)求k的值;

(2)根據(jù)圖象,當(dāng)y<y時(shí),寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的65日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查:購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元.

1)直接寫出甲乙兩種型號設(shè)備每臺的價(jià)格分別為多少萬元;

2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元,你認(rèn)為該公司有幾種購買方案?

3)在(2)的條件下,若該公司使用新設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn),已知甲型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為240/月,乙型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為180/月,每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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