【題目】將一張長方形的紙對折,如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線):繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕,那么對折n次,可以得到___________條折痕.
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【題目】如圖,下列說法中不正確的是( 。
A. ∠1與∠AOB是同一個角B. ∠AOC也可以用∠O表示
C. ∠β=∠BOCD. 圖中有三個角
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=18,cosB=,把△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn),使點B與AB邊上的點D重合,點A落在點E處,則線段AE的長為( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】我們規(guī)定:若關(guān)于x的一元一次方程的解為,則稱該方程為“和解方程”. 例如:方程的解為,而,則方程為“和解方程”.
請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:
(1)下列關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”的有________.
① ② ③
(2)已知關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”,求m的值;
(3)已知關(guān)于x的一元一次方程是“和解方程”,并且它的解是,求m,n的值.
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【題目】如圖,P是線段AB上任一點,AB=12 cm,C、D兩點分別從P、B同時向A點運動,且C點的運動速度為2 cm/s,D點的運動速度為3 cm/s,運動的時間為t s.
(1)若AP=8 cm.
①運動1 s后,求CD的長;
②當D在線段PB運動上時,試說明AC=2CD;
(2)如果t=2 s時,CD=1 cm,試探索AP的值.
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【題目】平某游泳館暑期推出兩種游泳付費方式,方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當年使用,憑證游泳每次再付費20元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費25元.設(shè)小明計劃今年暑期游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).根據(jù)題意列表:
游泳次數(shù) | 5 | 8 | 10 | … | x |
方式一的總費用(元) | 200 | 260 | m | … | |
方式二的總費用(元) | 125 | 200 | 250 | … |
(1)表格中的m值為 ;
(2)根據(jù)題意分別求出兩種付費方式中與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象;
(3)請你根據(jù)圖象,幫助小明設(shè)計一種比較省錢的付費方案.
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【題目】閱讀下面材料:
小昊遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是AC邊上的中線,點D在BC邊上,CD:BD=1:2,AD與BE相交于點P,求的值.
小昊發(fā)現(xiàn),過點A作AF∥BC,交BE的延長線于點F,通過構(gòu)造△AEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).請回答:的值為 .
參考小昊思考問題的方法,解決問題:
如圖 3,在△ABC中,∠ACB=90°,點D在BC的延長線上,AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P,DC:BC:AC=1:2:3 .
(1)求的值;
(2)若CD=2,則BP=__________.
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【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點A,B的坐標分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為________.
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