臨近年末,A、B兩家商場(chǎng)同時(shí)讓利酬賓,A商場(chǎng)全場(chǎng)6折,B商場(chǎng)滿108元減58元(即在B商場(chǎng)購物的消費(fèi)金額滿108元時(shí),實(shí)付金額=消費(fèi)金額-58元).
(1)若分別在A、B兩家商場(chǎng)消費(fèi),消費(fèi)金額均不超過200元,問在什么情況下,兩家商場(chǎng)相同消費(fèi)金額的貨物需付的實(shí)付金額也相同?
(2)若分別在兩家商場(chǎng)購物,雖然消費(fèi)金額不等,但實(shí)付金額均為90元,問在哪家商場(chǎng)的消費(fèi)金額更多一些?
(3)若把(2)中在兩家購物的實(shí)付金額合起來,重新選擇A、B兩家商場(chǎng)消費(fèi),同樣的錢,是否可以買到消費(fèi)金額比(2)高的商品?如果可以,求能買到的最高的商品消費(fèi)金額;如果不可以,請(qǐng)說明理由.
解:(1)設(shè)消費(fèi)金額為x元,當(dāng)x大于108時(shí),由題意得出:
0.6x=x-58,
解得:x=145.
答:當(dāng)x大于108時(shí),消費(fèi)145元兩家商場(chǎng)相同消費(fèi)金額的貨物需付的實(shí)付金額也相同;
(2)當(dāng)x小于108時(shí),在A商場(chǎng)的消費(fèi)金額更高一些,
當(dāng)x大于或等于108時(shí),因?yàn)?0÷0.6=150元,
90+58=148元,
故在A商場(chǎng)的消費(fèi)金額更高一些;
(3)∵2×90=180元,180=50+50+50+30,
∴在B商場(chǎng)付三次50元,可購物108×3=324元消費(fèi)金額,
另外30元在A商場(chǎng)購物,可購物30÷0.6=50元消費(fèi)金額,
所以能買到的最高的商品消費(fèi)金額為:324+50=374元.
分析:(1)根據(jù)已知A,B商場(chǎng)的消費(fèi)方式得出只有當(dāng)x大于108時(shí),才可以出現(xiàn)兩家商場(chǎng)相同消費(fèi)金額的貨物需付的實(shí)付金額也相同,進(jìn)而求出;
(2)根據(jù)x小于108時(shí),當(dāng)x大于或等于108時(shí),分別分析得出即可;
(3)根據(jù)(2)中已知分別計(jì)算得出即可.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,利用根據(jù)兩商店的消費(fèi)方式得出等式是解題關(guān)鍵.