如圖，點(diǎn)D、E、F為△ABC三邊上的點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________．

360°
分析：利用三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，將∠2、∠3和∠1、∠6轉(zhuǎn)化到四邊形AGHE內(nèi)，再利用四邊形的內(nèi)角定理解答．
解答：∵∠7=∠2+∠3，
∠8=∠1+∠6，
又∵∠4+∠5+∠7+∠8=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系將各角轉(zhuǎn)化到四邊形內(nèi)解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C，D在直徑為AB的半圓⊙O中上，∠AOD=40°，則∠ACD=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，點(diǎn)A，B，C 為數(shù)軸上的3點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題
（1）點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，哪個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)最大？
（2）點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)B、C、D為⊙O上的點(diǎn)，若∠BDC=30°，則∠BOC為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，
AC
=
BC
，點(diǎn)M為
BC
一點(diǎn)，CE⊥AM于E，AE=5，ME=3，求BM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A、B、C為⊙O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，∠CBA=∠CDA=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB于M，BC=5，求DC的長(zhǎng)．

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