【題目】為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校名學(xué)生參加的“漢字書寫”大賽,為了解本次大賽的成績,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中名學(xué)生的成績(成績取整數(shù),總分分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)_____,______;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)這名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在______分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績?cè)?/span>分以上(包括分)為“優(yōu)”等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的名學(xué)生中成績?yōu)?/span>“優(yōu)”等的有多少人。
【答案】(1)70,0.05;(2)見解析;(3)80≤x<90;(4)625人.
【解析】
(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是30,頻率是0.15,求得數(shù)據(jù)總數(shù),再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得a的值,用第一組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得b的值;
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)中位數(shù)的定義,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后,處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為中位數(shù);
(4)利用總數(shù)2500乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷0.15=200,
則a=200×0.35=70,b=10÷200=0.05,
故答案為:70,0.05;
(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示,
(3)200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績的平均數(shù),而第100、101個(gè)數(shù)均落在80x<90,
∴這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在80x<90分?jǐn)?shù)段,
故答案為:80x<90;
(4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有:2500×0.25=625(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=2x+m與拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)說明直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn);
(3)直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為N.
①若-1≤a≤一,求線段MN長度的取值范圍;
②求△QMN面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,以AO為直徑作半圓M,C為OB的中點(diǎn),D在半圓M上,且CD⊥MD,延長AD交半圓O于點(diǎn)E,且AB=4,則圓中陰影部分的面積為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù)a,b,c,ab<0,ac>0,且|c|>|b|>|a|,數(shù)軸上a,b,c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C.
(1)若a=1,請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A,B,C的大致位置;
(2)若|a|=﹣a,則a 0,b 0,c 0;(填“>”、“<“或“=”)
(3)小明判斷|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正數(shù),小明的判斷是否正確?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,4),若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣2,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△ABC的外接圓圓心坐標(biāo);
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ACQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知線段AB,點(diǎn)C在直線AB上,D為線段BC的中點(diǎn).
(1)若AB=8 ,AC=2,求線段CD的長.
(2)若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn),直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)A,B,C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn),其中AB=12,且A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).
(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O,并寫出點(diǎn)A表示的數(shù);
(2)如果點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),那么經(jīng)過 秒時(shí),點(diǎn)C恰好是BQ的中點(diǎn);
(3)如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),那么經(jīng)過多少秒時(shí)PC=2PB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載:“今有人共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)幾何?”
譯文:“有幾個(gè)人共同出錢買雞,如果每人出九錢,那么多了十一錢;如果每人出六錢,那么少了十六錢.問:有幾個(gè)人共同出錢買雞?設(shè)有x個(gè)人共同買雞,根據(jù)題意列一元一次方程._____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求證:AE=DF;
(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由.
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