（8分）如圖所示，已知∠1=∠2，AB=AD, ∠B=∠D=90º,請判斷△AEC的形狀，并說明理由.

 

 

△AEC是等腰三角形，理由見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件可以證明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，從而判定△AEC是等腰三角形．

△AEC是等腰三角形．理由如下：

∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE.

又∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABC≌△ADE（ASA）.

∴AC=AE．

即△AEC是等腰三角形．

考點：1.等腰三角形的判定；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北省唐山市八年級下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動，八（1）班40名同學(xué)積極參與．捐書數(shù)量在5.5～6.5組別的頻數(shù)8，則頻率是 .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）證明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

【拓展延伸】

（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，若，則等于（ ）．

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖所示，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．

（1）求證：DE平分∠BDC；

（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延長BC到D，使CD＝AC，則∠CDA＝ 度.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有理數(shù)b滿足︱b︱＜3，并且有理數(shù)a使得a＜b恒成立，則a得取值范圍是（ ）

A．a ≤3 B．a＜3 C．a≤-3 D．a＜-3

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省吉安市六校八年級下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省蘇州市相城區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點B的坐標為(1，2)，反比例函數(shù)y＝(0<m<2)的圖象與AB交于點E，與BC交于點F，連接OE、OF、EF．

(1)若點E是AB的中點，則m＝ ，S△OEF＝ ；

(2)若S△OEF＝2S△BEF，求點E的坐標；

(3)是否存在點E及y軸上的點M，使得△MFE與△BFE全等?若存在，寫出此時點E的坐標；若不存在，說明理由．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案