【題目】如圖,已知點CD是半圓上的三等分點,連接ACBC,CDOD,BCOD相交于點E.則下列結(jié)論:

①∠CBA=30°,ODBC,OE=AC,④四邊形AODC是菱形.

正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】試題解析:如圖,連接CD、AD、CO

,

∵點C,D是半圓上的三等分點,

即①正確;

ODBC,

即②正確.

OB=OC,ODBC,

EBC的中點,

又∵OAB的中點,

OE是△ABC的中位線,

即③正確.

ACBCODBC,

∴∠DCB=CBA,

∴四邊形AODC是平行四邊形,

∴△AOC是等邊三角形,

AO=AC,

又∵四邊形AODC是平行四邊形,

AO=OD=DC=CA,

∴四邊形AODC是菱形,

即④正確.

綜上,可得正確的結(jié)論有:①②③④,一共4.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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