Question

【題目】已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=-2；當(dāng)x=2時(shí)，y=-3．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)y的值；

（3）求當(dāng)y=2時(shí)，自變量x的值；

（4）當(dāng)y＞1時(shí)，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=x-5；（2）－8；（3）7；（4）x＞6

【解析】試題分析：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）．把x、y的值分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)的方程組，通過(guò)解方程組即可求得k、b的值；

（2）把x=-3代入函數(shù)解析式來(lái)求得相應(yīng)的y的值；

（3）把y=2代入函數(shù)解析式來(lái)求相應(yīng)的x的值；

（4）把y的值代入不等式，列出關(guān)于x的不等式x-5＞1，通過(guò)解該不等式可以求得x的取值范圍．

試題解析：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)，

由題意得： ，解得，

所以該一次函數(shù)解析式為：y=x5；

（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=35=8；

（3）當(dāng)y=2時(shí)，2=x5，解得x=7；

（4）當(dāng)y>1時(shí)，x5>1，解得x>6.