【題目】如圖,正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上， ΔAEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論:①CE＝CF，②∠AEB＝75°，③AG＝2GC，④BE＋DF＝EF,⑤S△CEF＝2S△ABE，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】B

【解析】分析：本題是四邊形的綜合題，利用三角形的知識(shí)解決即可.

解析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∴①說(shuō)法正確；∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CFE=45°∴∠AFD=75°∴∠DAF=15°∴②正確；∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠BCA=45°∴AC⊥EF又CE=CF∴AC垂直平分EF，∴③正確；在AD上取一點(diǎn)G，連接FG，使AG=GF，則∠DAF=∠GFA=15°，∴∠DGF=2∠DAF=30°，
設(shè)DF=1，則AG=GF=2，DG=，∴AD=CD=2+，CF=CE=CD-DF=1+，∴EF=CF=+，而BE+DF=2，∴④說(shuō)法錯(cuò)誤；

∵S△ABE+SADF=2S△ABE=2×AD×DF=2+，

S△CEF=CE×CF=，∴⑤正確

故選B.

定睛：本題考察的知識(shí)點(diǎn)為正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)．利用知識(shí)點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行證明.

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【題目】如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（ ）
A.①
B.②
C.①和②
D.①②③

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【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

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【題目】如果﹣2是方程x2﹣m=0的一個(gè)根，則m的值為（ ）
A.2
B.﹣4
C.3
D.4

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【題目】一個(gè)多項(xiàng)式加上3y2﹣2y﹣5得到多項(xiàng)式5y3﹣4y﹣6，則原來(lái)的多項(xiàng)式為（ ）
A.5y3+3y2+2y﹣1
B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6
C.5y3+3y2﹣2y﹣1
D.5y3﹣3y2﹣2y﹣1

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為 ；拋物線的解析式為 ．

（2）在圖1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖2中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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【題目】使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2和x3項(xiàng)的p，q的值分別是（ ）
A.p=3，q=1
B.p=﹣3，q=﹣9
C.p=0，q=0
D.p=﹣3，q=1

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【題目】平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC與點(diǎn)E，且將BC分成4cm和6cm兩部分，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 ．

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【題目】下列事件發(fā)生的概率為0的是（ ）
A.射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心
B.任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有|x|≥0
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D.拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6

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