如圖，△ABC，AB=AC，AD是BC邊上的高，∠CAD=26°，AE=AD，求∠BDE的度數(shù)．

解：∵AB=AC，AD是高
∴∠BAD=∠CAD=26°
∵∠AD=AE
∴∠ADE=∠AED=（180°-26°）÷2=77°
∵AD是高
∴∠BDE=90°-77°=13°．
分析：由等腰三角形中三線合一知，∠BAD=∠CAD=26°，由等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理可求得∠ADE=77°，在Rt△ADB中，則有∠BDE=∠ADB-∠ADE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形中三線合一的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)求解；求得∠ADE=77°是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，△ABC沿邊AB所在的直線平移得到△DEF；下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，∠BAC=48°，CE、CF三等分∠ACB，分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BE并延長交AC于點(diǎn)G，連接FG，則∠AGF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，則∠EDF的度數(shù)是
70
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，有下列四個(gè)結(jié)論：
①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；④到AE，AF距離相等的點(diǎn)到DE、DF的距離也相等．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�

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