Question

直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、4，則第三邊的平方為_(kāi)________

Answer 1

25或7．

【考點(diǎn)】勾股定理．

【專(zhuān)題】分類(lèi)討論．

【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

【解答】解：①若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得4²+3²=x²，所以x²=25；

②若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得x²=4²﹣3²，所以x²=7；

故x²=25或7．

故答案為：25或7．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．