已知矩形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為18cm，兩條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)交角為60°，求矩形的長(zhǎng)和寬．

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=
1
2
AC=9，
∵矩形ABCD，
∴AB=CD=9，∠ABC=90°，
在△ABC中，由勾股定理得：BC=
AC2-AB2
=
182-92
=9
3
，
∴AD=BC=9
3
，
答：矩形的長(zhǎng)是9
3
cm，寬是9cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，則DE：AC=（　　）
A．1：3B．3：8C．8：27D．7：25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（　�。�
A．菱形
B．對(duì)角線(xiàn)相互垂直的四邊形
C．正方形
D．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

矩形的邊長(zhǎng)為10cm和15cm，其中一內(nèi)角平分線(xiàn)分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)為（　�。�
A．6cm和9cmB．5cm和10cmC．4cm和11cmD．7cm和8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC，∠AOB=60°，則∠COE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一塊磚的外側(cè)面積為x，那么圖中殘留部分墻面的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)均為15cm的可活動(dòng)菱形衣架．若墻上釘子間的距離AB=BC=15cm，則∠1=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?ABCD，添加下列一個(gè)條件：①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，其中能使?ABCD是菱形的為（　�。�
A．①③B．②③C．③④D．①②③

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同步練習(xí)冊(cè)答案