如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC，∠AOB=60°，則∠COE=______度．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=CO=BO=OD，（矩形的對(duì)角線相等且互相平分）
∵∠AOB=60°，
∴∠COD=60°，（對(duì)頂角相等）
∴△AOB和△COD為等邊三角形，（有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形）
∴∠BAC=60°，CD=OC，
則∠ACB=30°，（直角三角形兩銳角互余）
∵DE平分∠ADC，
∴∠EDC=45°，
可得△DCE為等腰直角三角形，
∴CD=EC，
∴EC=OC，（等量代換）
∴∠COE=∠CEO，
∴∠COE=75°（三角形內(nèi)角和是180°）．
故答案為75．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，十三個(gè)邊長(zhǎng)為正整數(shù)的正方形紙片恰好拼成一個(gè)大矩形（其中有三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)已標(biāo)出字母x，y，z）．試求滿足上述條件的矩形的面積最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=8cm，AD=10cm，PE⊥AC，垂足為E，PF⊥BD垂足為F，求PE+PF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是
AB
上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE
（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在
AB
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度；
（3）求證：CD2+3CH2是定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為18cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°，求矩形的長(zhǎng)和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，橫向陰影部分是長(zhǎng)方形，另一部分是平行四邊形，依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，圖中空白部分的面積為（　�。�
A．bc-ab+ac+c2B．a(chǎn)b-bc-ac+c2
C．a(chǎn)2+ab+bc-acD．b2-bc+a2-ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD，AE⊥CD，若AE=4，BC=5，則AC•BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上的中點(diǎn)，作EF∥BC，交對(duì)角線AC于點(diǎn)F．若EF=4，則CD的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（　�。�
A．20B．16C．12D．10

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