如圖，△ABC中，∠ABC=42°,D是BC邊上一點(diǎn)，DC=AB，且∠DAB=27°。

（1）△ABC是____________三角形；
（2）證明你的結(jié)論。

解：（1）等腰           
（2）如圖：將△ADB沿AD翻折得到△ADE

可得△ADB≌△ADE        
∴∠5=∠BAD=27°,∠7＝∠B＝42°
∠2+∠6=∠1=111°
BD=DE
∵∠2=∠B+∠DAB=69°
∴∠6=111°－∠2＝42°=∠B=∠7
∴MD=ME
∵DC=AB
可證△ADB≌△CDE(SAS)     
∴AE=DC
∴AE－ME=DC－MD
即AM=CM                  
∴∠3=∠4=∠6=∠7=42°
∴∠4=∠B
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形

解析

練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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