已知4x2+y2-4x+6y+10=0，求2x-5y的平方根．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,平方根
專題：
分析：通過觀察、比較、分析，首先將所給方程的左邊重新組合，運(yùn)用完全平方公式轉(zhuǎn)化為兩個非負(fù)數(shù)和的形式，借助非負(fù)數(shù)的性質(zhì)問題即可解決．
解答：解：∵4x2+y2-4x+6y+10=0，
∴（4x2-4x++1）+（y2+6y+9）=0
故（2x-1）2+（y+3）2=0；
∵（2x-1）2≥0，（y+3）2≥0，
∴2x-1=0，y+3=0
故x=
1
2
，y=-3；
∴2x-5y=2×
1
2
-5×（-3）=1+15=16，
2x-5y的平方根為±4．
點(diǎn)評：該命題借助平方根的定義，考查了學(xué)生的觀察、分析、比較、探究能力；配方法及其應(yīng)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各選項(xiàng)正確的是（　　）
A、0.10（精確到0.1）
B、0.05（精確到十分位）
C、5.5萬（精確到千位）
D、1.205×107（精確到0.001）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：x2-3ax+（2a+1）（a-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=mxm2+m+1是一次函數(shù)，則m的值為（　�。�
A、0B、-1C、0或-1D、±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：1.2222×9-1.3332×4=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個點(diǎn)從數(shù)軸原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，如圖所示，由圖可以看出，到達(dá)的終點(diǎn)是表示5的點(diǎn)．畫圖表示一個點(diǎn)在數(shù)軸上按如下方式移動達(dá)到的終點(diǎn)，并說明它表示的是什么數(shù)的點(diǎn)，從原點(diǎn)開始向右移動-4個單位長度，再向左移動-3個長度單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意找一個3的倍數(shù)的正整數(shù)，先把這個數(shù)的每一數(shù)位上數(shù)字都立方，再相加，得到一個新數(shù)，然后再把這個新數(shù)的每一數(shù)位上數(shù)字都立方、求和，…重復(fù)運(yùn)算下去，就能得到一個固定的數(shù)T=
 
，我們稱它為數(shù)字“黑洞”．T為何有如此魔力，通過認(rèn)真的觀察、分析，你一定能發(fā)現(xiàn)它的奧秘！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BOC=α，∠AOB=β（α、β均不是銳角），將△BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
探求一：
（1）①當(dāng)β=110°，α=120°時，∠OAD=
 

②當(dāng)β=120°，α=100°時，∠OAD=
 

③當(dāng)β=130°，α=n°時，∠OAD=
 

④∠OAD與α、β之間的哪一個角度有關(guān)系？寫出關(guān)系式．
（2）當(dāng)β=100°，α等于多少時，△ADO是等腰三角形．（直接寫出所有情形）
探求二：
①當(dāng)△OAD是等邊三角形時，求α、β的度數(shù)．
②四邊形ADCO能否成為平行四邊形？若能，說明理由；若不能，也請說明理由．

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