某商店進(jìn)了一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡量減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降低1元,商場(chǎng)平均每天多售出2件,求:
(1)若商場(chǎng)平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)當(dāng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利達(dá)到1500元?
(3)每件襯衫降低多少元時(shí),該商場(chǎng)每天盈利最多?
(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件盈利40-x元,每天可以售出20+2x,
由題意,得(40-x)(20+2x)=1200,
即:(x-10)(x-20)=0,
解得x1=10,x2=20,
為了擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,所以x的值應(yīng)為20,
所以,若商場(chǎng)平均每天要盈利12O0元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元;

(2)假設(shè)能達(dá)到,由題意,得(40-x)(20+2x)=1500,
整理,得2x2-60x+700=0,
△=602-2×4×700=3600-4200<0,
即:該方程無(wú)解,
所以,商場(chǎng)平均每天盈利不能達(dá)到1500元;

(3)設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利y元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,
由題意,得y=(40-x)(20+2x)=800+80x-20x-2x 2=-2(x-15)2+1250,
當(dāng)x=15元時(shí),該函數(shù)取得最大值為1250元,
所以,商場(chǎng)平均每天盈利最多1250元,達(dá)到最大值時(shí)應(yīng)降價(jià)15元.
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(2)當(dāng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利達(dá)到1500元?
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