【題目】閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Napier，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（L.Euler，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：（，，，）；理由如下：設(shè)M=m，，則， ，由對數(shù)的定義得又+ .解決一下問題：

（1）將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式___________；

（2）證明（，，，）；

（3）拓展運用：計算=________.

【答案】（1），（2）見解析，（3）1.

【解析】

（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式時，2為底數(shù)，6為以2為底64的對數(shù)，即可進行求解；

（2）設(shè) =m， =n，則M=，N=，得出=am÷an=am-n，由對數(shù)的定義得m-n=，即可證明結(jié)論；

（3）根據(jù)得出的對數(shù)的性質(zhì)，得=，再進行計算即可解答本題.

解：（1）由題意得：

（2）證明：

設(shè)，，則，

，

由對數(shù)的定義得

又

（3）=.

故答案為：（1），（2）見解析，（3）1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；

(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，過點作交射線于點，若是等腰三角形，則的大小為_________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點是的中點，點是上的一點（點不與點，重合）.過點，點作直線的垂線，垂足分別為點和點.

圖1. 圖2.

（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，，請判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說明DE∥BC．下面是部分推導(dǎo)過程，請你在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容：

證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠4 （　 　）

∴∠2+∠4＝180°（等量代換）

∵EH∥AB（　 　）

∴∠B＝　 　（　 　）

∵∠3＝∠B（已知）

∴∠3＝∠EHC（等量代換）

∴DE∥BC （　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．

（1）∠ABC＋∠ADC＝　　°；

（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，請寫出DE與BF的位置關(guān)系，并證明；

（3）如圖②，若BE，DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），試求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有，甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________，乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.

（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形，然后按圖2拼成一個正方形．

（1）直接寫出圖2中的陰影部分面積；

（2）觀察圖2，請直接寫出下列三個代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系；

（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.

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