【題目】數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級(jí)1800名學(xué)生的身體健康情況,從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并估計(jì)我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名.
【答案】576名
【解析】試題分析:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得本次調(diào)查的人數(shù)和體重落在B組的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,進(jìn)而可以求得我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名.
試題解析:
本次調(diào)查的學(xué)生有:32÷16%=200(名),
體重在B組的學(xué)生有:200﹣16﹣48﹣40﹣32=64(名),
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示,
我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有:1800×=576(名),
答:我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有576名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)(,是常數(shù),)的圖象過,兩點(diǎn).
(1)在圖中畫出該一次函數(shù)并求其表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上,求的值;
(3)把的圖象向下平移3個(gè)單位后得到新的一次函數(shù)圖象,在圖中畫出新函數(shù)圖形,并直接寫出新函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D在線段AB上,點(diǎn)E在CD的延長線上,連接AE,AE=AC,AF平分∠EAB,交CE于點(diǎn)F,連接BF.
(1)求證:EF=BF;
(2)猜想∠AFC的度數(shù),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(1,0)和C(0,﹣3)
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)如果這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,求線段AB的長.
(3)在這條拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△ABP的面積為8?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小麗騎車從甲地到乙地,小明騎車從乙地到甲地,小麗的速度小于小明的速度,兩人同時(shí)出發(fā),沿同一條公路勻速前進(jìn).圖中的折線表示兩人之間的距離與小麗的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)圖像進(jìn)行探究:
(1)小麗的速度是______,小明的速度是_________;
(2)求線段所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若兩人相距,試求小麗的行駛時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”,近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí),全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí),比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí).
(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米?
(2)專家建議:從安全的角度考慮,實(shí)際運(yùn)行時(shí)速減少m%,以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m%小時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn),連接CD,過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H,過點(diǎn)A作AE⊥AC交DH的延長線于點(diǎn)E.
(1)求線段DE的長度;
(2)如圖2,試在線段AE上找一點(diǎn)F,在線段DE上找一點(diǎn)P,且點(diǎn)M為直線PF上方拋物線上的一點(diǎn),求當(dāng)△CPF的周長最小時(shí),△MPF面積的最大值是多少;
(3)在(2)問的條件下,將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′,將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″,記在平移過稱中,直線F′P′與x軸交于點(diǎn)K,則是否存在這樣的點(diǎn)K,使得△F′F″K為等腰三角形?若存在求出OK的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(3,0),探究:拋物線(m為常數(shù))交x軸于點(diǎn)M、N兩點(diǎn).
(1)當(dāng)m=2時(shí).
①求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及線段MN的長;
②拋物線上有一點(diǎn)P,使,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)對(duì)于拋物線(m為常數(shù)).
①線段MN的長是否發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.
②若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+8與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,直線y=x+1與直線AB交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)求△BDC的面積.
(3)如圖,P是y軸正半軸上的一點(diǎn),Q是直線AB上的一點(diǎn),連接PQ.
①若PQ∥x軸,且點(diǎn)A關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在直線CD上,求PQ的長.
②若△BDC與△BPQ全等(點(diǎn)Q不與點(diǎn)C重合),請(qǐng)寫出所有滿足要求的點(diǎn)Q坐標(biāo)(直接寫出答案).
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