Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）x²+4x-1=0．                
（2）（x-3）²=2（3-x）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）利用公式法求解即可；
（2）先移項(xiàng)，使方程的右邊化為零，再將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積，然后令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程，再解這兩個(gè)一元一次方程即可求解．

解答：解：（1）x²+4x-1=0，
∵a=1，b=4，c=-1，
∴b²-4ac=4²-4×1×（-1）=20＞0，
∴x=

-4± 20

2

=-2±

5

，
∴x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；

（2）（x-3）²=2（3-x），
（x-3）²-2（3-x）=0，
（x-3）（x-3+2）=0，
x-3=0或x-1=0，
x₁=3，x₂=1．

點(diǎn)評：此題考查了因式分解法和公式法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是把等號的左邊因式分解，用公式法時(shí)要注意b²-4ac≥0，最后結(jié)果要化簡．