【題目】閱讀下面材料并解決問題

我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時,經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小而解決問題的策略般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中求差法就是常用的方法之一,所謂求差法:就是通過求差、變形,并利用差的符號來確定它們的大小,即要比較代數(shù)式的大小,只要求出它們的差,,;,.,,

請你用求差法解決以下問題

(1)P=m2-2m-3,Q=m2-2m-1,比較的大小關(guān)系;

(2)制作某產(chǎn)品有兩種用料方案方案一:用3型鋼板,用7型鋼板;方案二:用2型鋼板,用8型鋼板;型鋼板的面積比型鋼板的面積大,設(shè)每塊型鋼板的面積為,每塊B型鋼板的面積為,從省料角度考慮,應(yīng)選哪種方案?

(3)試比較圖1和圖2中兩個矩形周長的大小.

【答案】1;(2)從省料角度考慮,應(yīng)選方案二; 3 ①當(dāng)時,,②當(dāng)時,,③當(dāng)時,.

【解析】

1)直接利用作差法即可比較大�。�

2)根據(jù)題意表示兩種方案的用料,利用作差法比較即可;

3)根據(jù)圖形表示出兩個矩形的周長、,利用作差法比較即可.

1

2

∴從省料角度考慮,應(yīng)選方案二

3)由圖知:

①當(dāng)

②當(dāng)

③當(dāng)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與x軸交于C點,點B的坐標(biāo)為(6,n)。線段OA=5,E為x軸上一點,且.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOC的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,CDAB,垂足為D,EAC邊上一點,EHAB,垂足為H,∠1=∠2

1)試說明DFAC;

2)若∠A38°,∠BCD45°,求∠3的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)某商場地下停車場有5個出入口,每天早晨7點開始對外停車且此時車位空置率為80%,在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下,如果開放2個進(jìn)口和3個出口,8小時車庫恰好停滿;如果開放3個進(jìn)口和2個出口,2小時車庫恰好停滿2019年元旦節(jié)期間,由于商場人數(shù)增多,早晨7點時的車位空置率變?yōu)?/span>60%,又因為車庫改造,只能開放2個進(jìn)口和1個出口,則從早晨7點開始經(jīng)過_____小時車庫恰好停滿.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標(biāo)為(n,6),點C的坐標(biāo)為(﹣2,0),且tanACO=2.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求點B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm.動點P、Q分別從點A、C2cm/s的速度同時出發(fā).動點P沿AB向終點B運動,動點Q沿CD向終點D運動,連結(jié)PQ交對角線AC于點O.設(shè)點P的運動時間為ts).

1)求OC的長.

2)當(dāng)四邊形APQD是矩形時,直接寫出t的值.

3)當(dāng)四邊形APCQ是菱形時,求t的值.

4)當(dāng)APO是等腰三角形時,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,的平分線,且交,如果,則的長為(

A.2B.4C.6D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點MN分別是正方形ABCD的邊CD、CB上的動點,滿足DM=CN,AMDN相交于點E,連接CE,若正方形的邊長為2,則線段CE的最小值是______________

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