Question

拋物線y=－x²＋（m－1）x＋m與y軸交于點(diǎn)（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）畫出這條拋物線大致圖象；

（4）根據(jù)圖象回答：

① 當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0 ？

     ② 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減��？

Answer 1

（1）把（0,3）代入y= －x²+(m－1)x+m，  得m = 3

所以，y= －x² +2x+3 …………………2分

（2）令y=0，則有：－x²+2x+3=0，解得x₁=3，x₂=－1，∴拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

（3，0），（－1，0）．…………（2分）

  （3）圖像正確…………（2分）

（4）① 當(dāng) －1 ＜ x ＜ 3時(shí)，y＞0………（1分）

 ② 當(dāng)x ≥1 時(shí)，y的值隨x的增大而減小……………（1分）