Question

用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm²的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，求截去的小正方形的邊長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：本題設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則長(zhǎng)方體盒子底面的長(zhǎng)寬均可用含x的代數(shù)式表示，從而這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的底面的長(zhǎng)是（80-2x）cm，寬是（60-2x）cm，根據(jù)矩形的面積的計(jì)算方法即可表示出矩形的底面面積，列出方程求解即可．
解答：解：由題意得：（80-2x）（60-2x）=1500
整理得：x²-70x+825=0
解得：x=55（舍去）或x=15．
答：截去的正方形的邊長(zhǎng)為15cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．另外，要學(xué)會(huì)通過(guò)圖形求出面積．