如圖：在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB=8cm，AD=10cm，PE⊥AC，垂足為E，PF⊥BD垂足為F，求PE+PF．
連接OP，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AC=BD，AO=OC，OD=OB，
∴OA=OD=OC=OB，
在Rt△BAD中，由勾股定理得：AC=BD=
82+102
=2
41
（cm），
∴OA=OD=
41
cm，
∵S△DPO+S△APO=S△AOD=
1
2
S△ABD，
∴
1
2
OA×PE+
1
2
OD×PF=
1
2
×
1
2
AD×AB，
∴
41
PE+
41
PF=
1
2
×8×10，
∴PE+PF=
40
41
41
（cm）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，點E在CD上，AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（　�。�
A．75°B．60°C．30D．15°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=9，AB=3，將其折疊，使點D與點B重合，則折疊后DE的長與折痕EF的長分別為（　　）
A．4，
10
B．5，
10
C．4，2
3
D．5，2
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC=（　�。�
A．1：3B．3：8C．8：27D．7：25

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，M是BC的中點，MA⊥MD，若矩形的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（　�。�
A．菱形
B．對角線相互垂直的四邊形
C．正方形
D．對角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ADC，∠AOB=60°，則∠COE=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．
求證：△ACE≌△ACF．

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