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如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的精英家教網兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：①②?③：①③?②；②③?①
（1）以上三個命題是真命題的為
 
（直接作答）；
（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．
分析：（1）根據真命題的定義即可得出結論，
（2）根據全等三角形的判定方法及全等三角形的性質即可證明．
解答：解：（1）①②?③，①③?②，②③?①，

（2）選擇①③?②，
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵
AB=AC
∠B=∠C
BD=CE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
點評：本題主要考查了真命題的定義及全等三角形的判定方法，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b，則AD的長是
2a-b
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點．則角的三等分線可以照此定義．精英家教網
（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點，那么線段ME為幾厘米？
（2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設∠MOB=x，畫出圖形，并用含x的代數式表示∠MON．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求證：BE=CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABD和△BEP均為等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，點O為BD的中點．
（1）如圖，點P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點順時針旋轉45゜，問（1）中的結論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點，D為AC中點，若BC=2，則BD的長為
5
5
．

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