Question

拋物線y=-（x-1）²+4上部分點的橫坐標y=-（x-1）²+2，縱坐標y=-（x+1）²+4的對應值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法中正確的是（　�。�

• A、拋物線與x軸的一個交點為（4，0）
• B、函數(shù)y=ax²+bx+c的最大值為6
• C、拋物線的對稱軸是x=

  1

  2

• D、在對稱軸右側，y隨x增大而增大

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質

專題：

分析：從表中知道當x=-2時，y=0，當x=0時，y=6，由此可以得到拋物線與x軸的一個交點坐標和拋物線與y軸的交點坐標，從表中還知道當x=-1和x=2時，y=4，由此可以得到拋物線的對稱軸方程，同時也可以得到在對稱軸左側y隨x增大而增大．

解答：解：從表中知道：
當x=-2時，y=0，
當x=0時，y=6，
∴拋物線與x軸的一個交點為（-2，0），拋物線與y軸的交點為（0，6），
從表中還知道：
當x=-1和x=2時，y=4，
∴拋物線的對稱軸方程為x=

1

2

（-1+2）=0.5，
同時也可以得到在對稱軸左側y隨x增大而增大．
所以A、B、D錯誤，C正確．
故選C．

點評：此題主要考查了拋物線與坐標軸的交點坐標與自變量和的函數(shù)值的對應關系，也考查了利用自變量和對應的函數(shù)值確定拋物線的對稱軸和增減性