Question

【題目】一只不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球這些球除顏色外都相同．

（1）小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和紅球是等可能的你同意嗎？為什么．

（2）攪勻后從中一次摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過列表或樹狀圖求兩個(gè)球是一紅一白的概率；

（3）在這只袋中再放入若干個(gè)白球，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出白球的概率為，應(yīng)再放入多少個(gè)白球？

Answer 1

【答案】不同意；（2）；5個(gè)白球．

【解析】

（1）根據(jù)概率公式分別求出摸出的球是紅球和白球的概率即可作出判斷；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)球是一紅一白的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（3）設(shè)應(yīng)再放入x個(gè)白球，根據(jù)“摸出白球的概率為”列出關(guān)于x的方程，解之可得．

（1）不同意．

∵袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，∴任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率為，是白球的概率為，故摸出白球和紅球的可能性不相等．

（2）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)球是一紅一白的有4種情況，∴兩個(gè)球是一紅一白的概率是；

（3）設(shè)應(yīng)再放入x個(gè)白球，根據(jù)題意，得：

解得：x=5．

經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原分式方程的解．

答：應(yīng)再放入5個(gè)白球．