【題目】如圖，是圓的直徑．是圓的一條弦．且于點．

(1)若，求的大��；

(2)若．，求弧的長．

【答案】(1)；(2)．

【解析】

（1）首先求出∠ADE的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求出∠OCE的度數(shù)；
（2）根據(jù)三角函數(shù)可求∠A=60°，可得∠BOD=120°，由弦CD與直徑AB垂直，利用垂徑定理得到E為CD的中點，求出DE、CE的長，在直角三角形OCE中，設(shè)圓的半徑OC=r，OE=OA-AE，表示出OE，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解，即可得到圓的半徑r的值，根據(jù)弧長的公式即可得到結(jié)論．

(1)∵，

∴

∵，

∴．

∴，

∴；

(2)解：∵是圓的直徑，且于點，

∴，

在中，，

∴，

∴，

在中，，

設(shè)圓的半徑為，則，，

所以，

解得：．∴圓的半徑為4，

連接，

∴弧的長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A(8，6)是反比例函數(shù)y＝(x＞0)在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，且AB＝OA(B在A右側(cè))，直線OB交反比例函數(shù)y＝的圖象于點M

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；

(2)求點M的坐標(biāo)；

(3)設(shè)直線AM關(guān)系式為y＝nx+b，觀察圖象，請直接寫出不等式nx+b﹣≤0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表．

征文比賽成績頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤m＜70

38

0.38

70≤m＜80

a

0.32

80≤m＜90

b

c

90≤m≤100

10

0.1

合計

1

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是_____；

（2）補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：

（1）作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；

（2）將△A1B1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）“2015揚州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項：A、“半程馬拉松”、B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”。小明和小剛參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為

（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．

應(yīng)用：如圖3，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，則AB﹣AC= （用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有2個紅球和1個白球這些球除顏色外都相同．

（1）小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和紅球是等可能的你同意嗎？為什么．

（2）攪勻后從中一次摸出兩個球，請通過列表或樹狀圖求兩個球是一紅一白的概率；

（3）在這只袋中再放入若干個白球，攪勻后從中任意摸出一個球，要使摸出白球的概率為，應(yīng)再放入多少個白球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=kx與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交點D(，m),將直線y=kx向上平移b個單位長度與反比例函數(shù)的圖象交于點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C，且,求平移后的直線的表達(dá)式.

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