（2004•上海模擬）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=，BC=10，求AB的長(zhǎng)．

【答案】分析：作直角梯形的另一高．構(gòu)造了一個(gè)直角三角形和矩形．根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理得到直角三角形的比，結(jié)合BC=10，最后求得梯形的高．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E．
∵BC=DC，BC=10，
∴CD=10，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠A+∠ABC=180°，
得∠ABC=90°，
又∵AD∥BC，DE⊥BC，
∴AB=DE
在Rt△DCE中，∠DEC=90°，
∴sinC=
又∵sinC=，BC=10，
∴DE=6，即AB=6．
點(diǎn)評(píng)：作梯形的另一高是直角梯形中常見(jiàn)的輔助線(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年上海市部分學(xué)校初三抽樣測(cè)試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，AE=1，BE=2．點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CF=BC；P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），PQ⊥EF，垂足為O，并交邊AD于點(diǎn)Q；QH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△QPH∽△FEB；
（2）設(shè)BP=x，EQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，請(qǐng)求出x的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年上海市部分學(xué)校初三抽樣測(cè)試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）關(guān)于x的方程x2-kx+k2-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b，且點(diǎn)（a-1，b-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年上海市民辦中學(xué)“八校聯(lián)考”中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）已知拋物線(xiàn)y=8x2+10x+1
（1）試判斷拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況；
（2）求此拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A（-1，-1）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）是否存在一次函數(shù)與拋物線(xiàn)只交于B點(diǎn)？若存在，求出符合條件的一次函數(shù)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年上海市部分學(xué)校初三抽樣測(cè)試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海模擬）某公司開(kāi)發(fā)出一種新產(chǎn)品，這一產(chǎn)品2001年為公司獲得100萬(wàn)元的利潤(rùn)，以后每年生產(chǎn)這一產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)以相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，已知2003年獲得的利潤(rùn)比2002年增長(zhǎng)了24萬(wàn)元，求每年獲得的利潤(rùn)的增長(zhǎng)率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案