解方程組:
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
考點(diǎn):解二元一次方程組
專題:
分析:設(shè)x+y=c,x-y=d,則原方程組化為
3c-ad=16
2c+bd=15
,求出方程組的解c=
15a+16b
2a+3b
,d=
13
3b+2a
,代入得出方程組
x+y=
15a+16b
2a+3b
x-y=
13
3b+2a
,求出即可.
解答:解:設(shè)x+y=c,x-y=d,則原方程組化為
3c-ad=16
2c+bd=15
,
解得:c=
15a+16b
2a+3b
,d=
13
3b+2a
,
代入得:
x+y=
15a+16b
2a+3b
x-y=
13
3b+2a

解得:
x=
13+15a+16b
4a+6b
y=
15a+16b-13
4a+6b
點(diǎn)評(píng):本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能正確換元,題目比較好,難度適中.
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如圖,已知P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),PO=4cm,∠APB=60°,求陰影部分的周長(zhǎng)與面積.

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若不等式組:
1+x<a
x+9
2
+1≥
x+1
3
-1
有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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利潤(rùn)=
 
-
 
,利潤(rùn)率=
 
×100%.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元;而按定價(jià)的九折出售,將賺20元,則這這商品的定價(jià)為
 
元.

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解方程:3(20-x)=6x-4(x-11)

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分解因式:
m2
9
+n2-
2
3
mn.

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如圖,∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3.∠2=∠4.
(1)如圖1,求證:DE∥BC;
(2)若將圖1變換為圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)說明理由.

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