Question

如圖，花叢中有一路燈AB，在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3m,沿BD方向走到G點(diǎn)，DG=5m,這時(shí)，小明的影長(zhǎng)GH=5m,小明的身高為1.7m。

（1）畫出路燈燈泡A的位置。

（2）求AB的高度

Answer 1

（1）畫圖見解析；（2）5.95米.

【解析】

試題分析：（1）通過畫圖即可確定燈泡A的位置.

（2）根據(jù)AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)論.

試題解析：（1）燈泡的位置如圖：

A即為所求.

（2）由題得∠ABD=∠CDE=90°,∠CED=∠AEB

∴△CDE∽△AEB,

∴’

同理可得，△TGH∽△ABH

∴

∵TG=CD

∴

∴

∴BD=7.5(米)

又 ∵

∴

∴AB=5.95(米)

答：AB的高度是5.95米。

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．