（8分）已知關(guān)于的一元二次方程的一根為2.

（1）求關(guān)于的關(guān)系式；（3分）

（2）試說明：關(guān)于的一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（5分）

（1）；（2）證明恒成立即可，過程略

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，將方程的根代入原方程，即得和的關(guān)系式，再化成關(guān)于的關(guān)系式即可；（2）證明一元二次方程總有兩個(gè)不等實(shí)根的一般思路是證明恒成立，再結(jié)合（1）中的結(jié)論，進(jìn)行適當(dāng)配方即可.

試題解析：（1）將代入原方程，得 ，即

（2） 將代入上式，得

即恒成立 關(guān)于的方程總有兩個(gè)不等實(shí)根.

考點(diǎn)：1.方程根的意義；2.根據(jù)一元二次方程根的判別式判定根的情況.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省德陽市九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑是4，母線長是5，則該圓錐的側(cè)面積是 （結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省丹東市九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，花叢中有一路燈AB，在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長DE=3m,沿BD方向走到G點(diǎn)，DG=5m,這時(shí)，小明的影長GH=5m,小明的身高為1.7m。

（1）畫出路燈燈泡A的位置。

（2）求AB的高度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省丹東市九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，若過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，則AE=（ ）

A、4 B、5 C、4.8 D、2.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（12分）在中， 分別為所對的邊，我們稱關(guān)于的一元二次方程為“的☆方程”.根據(jù)規(guī)定解答下列問題：

（1）“的☆方程”的根的情況是 （填序號(hào)）；①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③沒有實(shí)數(shù)根.

（2）如圖，為⊙的直徑，點(diǎn)為⊙上的一點(diǎn)，的平分線交⊙于點(diǎn)，

求“的☆方程”的解；

（3）若是“的☆方程”的一個(gè)根，其中均為正整數(shù)，且，求：①求的值；②求“的☆方程”的另一個(gè)根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，線段，點(diǎn)P1是線段的黃金分割點(diǎn)（），點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)（），點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)（），…，依次類推，則線段的長度是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，、分別與⊙相切于點(diǎn)、，連接，，，則的長是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省沙河市九年級上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖為一個(gè)表面分別標(biāo)有“A”“B”“C”“D”“E”“F”六個(gè)字母的正方體的平面展開圖，則與字母“B”所在的面相對的面上標(biāo)有字母“ ”。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省沙河市九年級上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=DB，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E.

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線.

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同步練習(xí)冊答案