Question

筆直的公路AB一側(cè)有加油站C，已知從西面入口點(diǎn)A到C的距離60米，西、東兩個(gè)入口A、B與加油站C之間的方位角如圖所示，求加油站C到公路的距離CD及兩個(gè)入口間的距離AB．

Answer 1

【答案】分析：過C作CD⊥AB于D，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CAD及∠CBD的度數(shù)，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可．
解答：解：過C作CD⊥AB于D，∵EF∥AB，
∴∠CAD=∠ACE=30°，∠ACF=∠CBD=60°，AC=60米，
∴CD=AC•sin∠ACE=60×=30米，
由勾股定理得，AD=米；
在Rt△BCD中，∵∠CBD=60°，
∴BD=30tan30°=10米，∴AB=AD+BD=40米．
答：加油站C到公路的距離CD為30米，AB的距離為40米．
點(diǎn)評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)解答．