Question

計算題：
（1）(4

6

-4

1 2

+3

8

)÷2

2

；
（2）(-2)2-(

2

)-1×

8

+(1-

3

)0；
（3）先化簡，再求值：（ 

1

x-y

-

1

x+y

）÷

xy2

x2-y2

，其中 x=

2

+1，y=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）首先把除法轉化為乘法，再化簡每一項二次根式，然后再按照乘法分配原則進行乘法運算，再合并同類二次根式即可，（2）首先對負整數指數冪和零指數冪進行運算，然后進行乘法運算，最后進行加減混合運算即可，（3）首先把除法轉化為乘法，按照乘法分配原則進行乘法運算后，再代入x，y的值進行計算，同時化簡二次根式．

解答：解：（1）原式=（4

6

-2

2

+6

2

）×

2

4

=2

3

+2；

（2）原式=4-

2

2

×2

2

+1
=4-2+1
=3，

（3）∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴原式=(

1

x-y

-

1

x+y

)×

(x+y)(x-y)

xy2

=

x+y

xy2

-

x-y

xy2

=

2

xy

=

2

( 2 +1)( 2 -1)

=2．

點評：本題主要考查二次根式的化簡求值，二次根式的化簡，關鍵在于正確的對二次根式進行化簡，認真的進行計算．