如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點(diǎn)B（8，9），則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為______，小孩將球拋出了約______米（精確到0.1m）．
如圖，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，9），圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-8）2+9，
把點(diǎn)A代入解析式得a=-
1
8
，
因此這個二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=-
1
8
（x-8）2+9．
當(dāng)y=0時，-
1
8
x2+2x+1=0，
解得x1≈16.5，x2=-0.5（不合題意，舍去）；
因此小孩將球拋出了約16.5米．
故填y=-
1
8
（x-8）2+9、16.5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-
1
2
x2+bx+c經(jīng)過A（-2，0），C（4，0）兩點(diǎn)，和y軸相交于點(diǎn)B，連接AB、BC．
（1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）．
（2）在第一象限外，是否存在點(diǎn)E，使得以BC為直角邊的△BCE和Rt△AOB相似？若存在，請簡要說明如何找到符合條件的點(diǎn)E，然后直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷是否有滿足條件的點(diǎn)E在拋物線上；若不存在，請說明理由．
（3）在直線BC上方的拋物線上，找一點(diǎn)D，使S△BCD：S△ABC=1：4，并求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在坐標(biāo)平面上，拋物線與y軸的交點(diǎn)是（0，5），且經(jīng)過兩個長、寬分別為4和2的相同的長方形的頂點(diǎn)，則這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OB=2，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于N（0，-2）成中心對稱，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、O、B三點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，從點(diǎn)O出發(fā)沿射線OB方向運(yùn)動，圓P半徑為
3
2
4
，速度為每秒1個單位，試求幾秒后圓P與直線AB相切；
（3）在此拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P與點(diǎn)O、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B，C兩點(diǎn)．
（1）求直線BC及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，且∠APD=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）連接CD，求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=
1
2
x2+bx與直線y=2x交于點(diǎn)O（0，0），A（a，12）．點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長；
（3）以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），求出m，n之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店將進(jìn)價為100元的某商品按120元的價格出售，可賣出300件；若商店在120元的基礎(chǔ)上每漲價1元，就要少賣10件，而每降價1元，就可多賣30件．
（1）求所獲利潤y（元）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了獲取最大利潤，商店應(yīng)將每件商品的售價定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AB=1，E、F、G、H分別時AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．設(shè)四邊形EFGH的面積為S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如圖①，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，
①求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求S的最小值S0；
②在圖②中畫出①中函數(shù)的草圖，并估計S=0.6時x的近似值（精確到0.01）；
（2）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD為菱形，且∠A=30°時，四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A1，A2，A3，…，A2009是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2008A2009=1，分別過點(diǎn)A1，A2，A3，…，A2009作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象于點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2009，若記△OA1P1的面積為S1，過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2，記△P2B2P3的面積為S3，…，依次進(jìn)行下去，最后記△P2008B2008P2009的面積為S2009，則S2009-S2008=______．

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同步練習(xí)冊答案