【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC,AB邊上一點,∠ADE=∠C.
(1)求證:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)觀察推理:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過點C,點A,B在直線l同側(cè),BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D,E.求證:△AEC≌△CDB;
(2)類比探究:如圖2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB',連接B′C,求△AB′C的面積.
(3)拓展提升:如圖3,等邊△EBC中,EC=BC=3cm,點O在BC上且OC=2cm,動點P從點E沿射線EC以lcm/s速度運動,連接OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF,設(shè)點P運動的時間為t秒.
①當t=______秒時,OF∥ED.
②當t=______秒時,點F恰好落在射線EB上.
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【題目】反比例函數(shù)y=(1≤x≤8)的圖象記為曲線C1,將C1沿y軸翻折,得到曲線C2,直線y=-x+b 與C1 ,C2一共只有兩個公共點,則b的取值范圍是______________________.
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【題目】如圖,AO⊥OM,OA=6cm,點B為射線OM上的一個動點,分別以OB、AB為直角邊,點B為直角頂點,在OM兩側(cè)作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE,連接EF交OM于P點,當點B在射線OM上移動時,PB的長度是_____.
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【題目】如圖,已知長方形ABCD中,∠A=∠D=∠B=∠C=90,E是AD上的一點,F是AB上的一點,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm.
(1)求證:AF=DE.
(2)若AD+DC=18,求AE的長.
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【題目】定義:平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O,對于該平面內(nèi)任意一點M,點M到直線l1、l2的距離分別為a、b,則稱有序非負實數(shù)對(a,b)是點M的“距離坐標”,根據(jù)上述定義,距離坐標為(2,1)的點的個數(shù)有( 。
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖8,則下列4個結(jié)論:①b2﹣4ac<0; ②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④點M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2,則y1≤y2,其中正確的是__.
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【題目】下表是某校“河南省漢子聽寫大賽初賽”冠軍組成員的年齡分布
年齡/歲 | 12 | 13 | 14 | 15 |
人數(shù) | 5 | 15 | x | 12﹣x |
對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( 。
A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 平均數(shù)、方差 C. 眾數(shù)、中位數(shù) D. 中位數(shù)、方差
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.平面直角坐標系xOy的原點O在格點上,x軸、y軸都在格線上.線段AB的兩個端點也在格點上.
(1)若將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1,試在圖中畫出線段A1B1.
(2)若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對稱,請畫出線段A2B2.
(3)若點P是此平面直角坐標系內(nèi)的一點,當點A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時,請你直接寫出點P的坐標(寫出一個即可).
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