若a、b為實數(shù)，則下面說法正確的是（  ）

A．a(chǎn)為無理數(shù)，a2 一定是有理數(shù)

B．有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)

C．無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)

D．若a為無理數(shù)，且（a+1）（b+1）=0，則b=—1

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義依次分析各選項即可判斷.

A、為無理數(shù)，仍然是無理數(shù)，B、積是有理數(shù)，C、和是有理數(shù)，錯誤；

D、若a為無理數(shù)，且（a+1）（b+1）=0，則b=—1，本選項正確.

考點(diǎn)：實數(shù)的運(yùn)算

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟記無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比學(xué)習(xí)：一動點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當(dāng)于向右平移1個單位．用實數(shù)加法表示為3+（-2）=1．
若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：
（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比學(xué)習(xí)：一動點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當(dāng)于向右平移1個單位．用實數(shù)加法表示為 3+（-2）=1．
若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：
（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎？在圖精英家教網(wǎng)中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）操作探究：
一動點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移5個單位，再向左平移2個單位，相當(dāng)于向右平移3個單位．用實數(shù)加法表示為 5+（-2）=3．
若平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”．規(guī)定“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
（1）計算：{3，1}+{1，2}；
（2）若一動點(diǎn)從點(diǎn)A（1，1）出發(fā)，先按照“平移量”{2，1}平移到點(diǎn)B，再按照“平移量”
{-1，2}平移到點(diǎn)C；最后按照“平移量”{-2，-1}平移到點(diǎn)D，在圖中畫出四邊形ABCD，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）將（2）中的四邊形ABCD以點(diǎn)A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿△AEB的三邊AE、EB、BA平移一周． 請用“平移量”加法算式表示動點(diǎn)P的平移過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的兩個一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+
13
2
=0    ①
方程：x2-(k+2)x+2k+
9
4
=0      ②
（1）若方程①、②都有實數(shù)根，求k的最小整數(shù)值；
（2）若方程①和②中只有一個方程有實數(shù)根；則方程①，②中沒有實數(shù)根的方程是
①
①
（填方程的序號），并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若k為正整數(shù)，解出有實數(shù)根的方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若a>b，且c為實數(shù)，則下式一定成立的是

[    ]

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同步練習(xí)冊答案