Question

已知二次函數(shù)．y=

1

2

x²-x-

3

2

（1）求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：

分析：（1）配方后即可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)確定的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可作出其圖象．

解答：解：（1）∵y=

1

2

x²-x-

3

2

=

1

2

（x-1）²-2，
∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；
（2）令y=

1

2

x²-x-

3

2

=0，解得：x=-1或x=3，
故拋物線(xiàn)與x軸交于（-1，0）和（3，0），
故圖象為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸．