22、已知x3+y3=27,x2y-xy2=6,求(y3-x3)+(x2y-3xy2)-2(y3-x2y)的值.
分析:本題考查整式的加法運(yùn)算,由已知x3+y3=27,x2y-xy2=6,可以把(y3-x3)+(x2y-3xy2)-2(y3-x2y)轉(zhuǎn)化成已知項(xiàng)的形式代入求值.
解答:解:(y3-x3)+(x2y-3xy2)-2(y3-x2y)
=y3-x3+x2y-3xy2-2y3+2x2y
=-x3-y3+3x2y-3xy2
因?yàn)閤3+y3=27,所以-(x3+y3)=-27,即-x3-y3=-27,
因?yàn)閤2y-xy2=6,所以3(x2y-xy2)=18,即3x2y-3xy2=18,
所以原式=-x3-y3+3x2y-3xy2=-27+18=-9.
∴(y3-x3)+(x2y-3xy2)-2(y3-x2y)的值為-9.
點(diǎn)評(píng):先對(y3-x3)+(x2y-3xy2)-2(y3-x2y)去括號(hào)合并同類項(xiàng),轉(zhuǎn)化成含有x3+y3,x2y-xy2的形式.
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