精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（本題滿分10分）
已知：如圖直線PA交⊙O于A，E兩點，過A點作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點C，連接AC，且AC平分∠DAB.
小題1:(1) 試判斷DC與⊙O的位置關系？并說明理由.
小題2:(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直徑.

小題1:(1) DC與⊙O相切.  ……………………1分
理由：連結OC ∵ AC平分∠DAB
∴∠PAC=∠OAC     ……………………2分
又 OC=OA
∴ ∠OCA=∠OAC
∴∠PAC=∠OCA    
∴ OC∥PA
∴∠PDC=∠OCD    ……………………4分
又∵PA⊥DC
∴∠PDC=
∴∠OCD=
∴OC⊥DC        
∴DC切⊙O于C  ……………………6分
小題2:(2)作OF⊥AE于F，設⊙O的半徑為R
又∵PA⊥DC  OC⊥DC
∴四邊形OCDF為矩形
∴OF="CD=4 " 且 DF="OC=R   "
又 DA=2，∴ AF=DF-AD=R-2……………………8分
在Rt△OAF中，OF2+AF2=OA2   
∴ 42+(R-2)2=R2  解得：R=5
∴⊙O的直徑：2R="10     " ……………………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在半徑等于3的上，則的長（    ）
A．B．C．D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐底面半徑是3厘米，母線長5厘米，則圓錐的側面積是*  平方厘米．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是方程的兩個根，且O1O2=7，則⊙O1、⊙O2的位置關系是
A．相交B．外切C．外離D．內切

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖7，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為⌒BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
小題1:求證：DE是⊙O的切線．
小題2:求直徑AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有4個命題：
①直徑相等的兩個圓是等圓；
②長度相等的兩條弧是等�。�
③圓中最大的弦是通過圓心的弦；
④在同圓或等圓中,相等的兩條弦所對的弧是等�。渲姓婷}是__________________

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，半徑OC⊥AB，垂足為點E，若CE=2，則AB的長是
A．4B．6C．8D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D＝30°．

小題1:(1)求∠A的度數；
小題2:(2)若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝8，
　　求圖中陰影部分的面積（結果保留π及根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知：如右圖，在直徑為10的⊙O中，做兩條互相垂直的直徑AE和BF，在弧EF上取點C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求證：四邊形APQB的面積等于25.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案