【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸，軸的交點分別為，直線交軸于點，兩條直線的交點為，點是線段上的一個動點，過點作軸，交軸于點，連接.

求的面積；

在線段上是否存在一點，使四邊形為矩形，若存在，求出點坐標：若不存在，請說明理由；

若四邊形的面積為，設點的坐標為，求出關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍.

【答案】（1）20；（2）存在；（3）S

【解析】

（1）想辦法求出A、D、C三點坐標即可解決問題；
（2）存在．根據(jù)OB=PE=2，利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（3）利用梯形的面積公式計算即可.

解：在中，令，得

解得，點的坐標為

在中，令得

解得，點的坐標為

解方程組，得，點的坐標為

存在，四邊形為矩形，

對于，當時，，點的坐標為

把代入，解得點的坐標是

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車逐漸成為高校學生喜愛的“綠色出行”方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況，隨機調查了某天部分出行學生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表．

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

（1）這天部分出行學生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　，該中位數(shù)的意義是　 　；

（2）這天部分出行學生平均每人使用共享單車約多少次？（結果保留整數(shù)）

（3）若該校某天有1500名學生出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師在講“實數(shù)”時畫了一個圖(如圖)，即“以數(shù)軸的單位長度為邊作一個正方形，然后以原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A.

(1)A點表示的數(shù)是多少?

(2)請類比上面的作法在數(shù)軸上畫出表示-的點B.(請保留作圖痕跡)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形的面積為，依次取矩形各邊中點、、、，順次連結各中點得到第個四邊形，再依次取四邊形各邊中點、、、，順次連結各中點得到第個四邊形,……，按照此方法繼續(xù)下去，則第個四邊形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結AD、CB，我們把這個圖形稱為“8字型”根據(jù)三角形內(nèi)角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

(1)用“8字型”

如圖2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；

(2)造“8字型”

如圖3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;

(3)發(fā)現(xiàn)“8字型”

如圖4，BE、CD相交于點A，CF為∠BCD的平分

線，EF為∠BED的平分線.

①圖中共有________個“8字型”；

②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．

（1）求地面矩形AOBC的長；

（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知CA＝CB，CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線．E，F是直線CD上的兩點，且∠BEC＝∠CFA＝α．

（1）若直線CD在∠BCA的內(nèi)部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BE　 　CF；EF　 　|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關于α與∠BCA數(shù)量關系的條件　 　，使①中的兩個結論仍然成立，補全圖形并證明．

（2）如圖3，若直線CD在∠BCA的外部，∠BCA＝α，請用等式直接寫出EF，BE，AF三條線段的數(shù)量關系　 　．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.

(1)求∠BAD的度數(shù)；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.

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