精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD沿DF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6
3
，則梯形ABFD的中位線的長(zhǎng)為
 
．
分析：易得CD、DE長(zhǎng)度，∠ADE度數(shù)，利用30°可求得AE長(zhǎng)度，就求得了BE長(zhǎng)度，在直角三角形BEF中利用勾股定理可求得BF長(zhǎng)，即可求得梯形的中位線．
解答：解：由題意可得，DE=DC=AB=6
3
，∠ADE=30°
∴AE=
1
2
DE=3
3

∴AD=
(6
3
)2-(3
3
)2
=9
在Rt△BEF中，BF=
1
2
EF=
1
2
CF
∴BF=
1
3
BC=3
∴梯形ABFD的中位線的長(zhǎng)為=
1
2
×（3+9）=6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查梯形的中位線定理，綜合利用了直角三角形中，30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=55°，則∠BAD′的大小是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B處，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC與MN的交點(diǎn)，Q是MM與對(duì)角線BD的交點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，PH⊥BE于H，PG⊥AD于G．
（1）不添加輔助線，找出圖中的全等三角形；（至少找出兩組，不要求證明）
（2）請(qǐng)你猜想PH、PG、AB它們之間有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD沿∠A的三等分線經(jīng)兩次折疊后，四邊形CDEF的面積為（　�。�
A、10
B、20
3
C、10
3
D、10
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處，若AB=8，AD=10，則EF=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•邢臺(tái)一模）如圖，矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)D上，若AB=4cm，BC=8cm，則陰影部分的面積為
22
22
cm2．

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