【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一條線段PQ＝AB，P，Q兩點分別在線段AC和AC的垂線AX上移動，若以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，則AP的值為（　　）

A.6cmB.12cm

C.12cm或6cmD.以上答案都不對

【答案】C

【解析】

本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AP＝BC＝6cm;②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AP＝AC＝12cm，P、C重合．

解：①當AP＝CB時，∠C＝∠QAP＝90°，

在Rt△APQ與Rt△CBA中，

，

∴Rt△APQ≌Rt△CBA（HL），

即AP＝BC＝6cm；

②當P運動到與C點重合時，AP＝AC，

∠C＝∠QAP＝90°，

在Rt△QAP與Rt△BCA中，

，

∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），

即AP＝AC＝12cm．

綜上所述，AP＝6cm或12cm．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)．求：

滿足條件的的值；

為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時當為何值時，隨的增大而增大？

為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時當為何值時，隨的增大而減��？

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【題目】已知等邊△ABC中，點D為射線BA上一點，作DE=DC，交直線BC于點E,∠ABC的平分線BF交CD于點F，過點A作AH⊥CD于H，當EDC=30，CF=，則DH=______．

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【題目】隨著智能手機的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一，某校七年級（1）班班長對全班50名學生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息回答：

（1）該班同學所搶紅包金額的眾數(shù)是______，

中位數(shù)是______；

（2）該班同學所搶紅包的平均金額是多少元？

（3）若該校共有18個班級，平均每班50人，請你估計該校學生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元？

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【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，過點作，交的延長線于點，平分.

(1)求證:是⊙的切線;

(2)已知cm，cm，求⊙的半徑.

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【題目】如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度數(shù)．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于點和，與軸交于點則此拋物線對此函數(shù)的表達式為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”

(1)下列分式中， 是和諧分式(填序號即可)

① ② ③ ④

(2)若為正整數(shù)，且為和諧分式，請寫出所有的值

(3)在化簡時，

小強進行了如下三步變形：

原式=

請你接著小強的方法完成化簡.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中, ∠C=90,sinB=，點D在BC邊上，且∠ADC=45，BD=2.

（1）求BC,AB的長；

（2）求∠BAD的正切值.

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