【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)．求：

滿足條件的的值；

為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，這時當(dāng)為何值時，隨的增大而增大？

為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時當(dāng)為何值時，隨的增大而減��？

【答案】(1) ;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義求出m的值即可解決問題．
（2）運(yùn)用當(dāng)二次項系數(shù)大于0時，拋物線開口向上，圖象有最低點；在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大．
（3）運(yùn)用當(dāng)二次項系數(shù)小于0時，拋物線開口向下，圖象有最高點；在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小．

解：∵函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，
∴，，
解得：．

∵，
∴或，
當(dāng)時，拋物線有最低點，該點坐標(biāo)為；
當(dāng)時，隨的增大而增大．

當(dāng)，
函數(shù)有最大值，最大值是；
當(dāng)時，隨的增大而減�。�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一根彈簧的長度為10厘米，當(dāng)彈簧受到千克的拉力時（不超過10），彈簧的長度是（厘米），測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

拉力（千克）

1

2

3

4

…

彈簧的長度（厘米）

…

（1）寫出彈簧長度（厘米）關(guān)于拉力（千克）的函數(shù)解析式；

（2）如果拉力是10千克，那么彈簧長度是多少厘米？

（3）當(dāng)拉力是多少時，彈簧長度是14厘米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）的絕對值是___________，相反數(shù)是___________．

（2）計算下列各式：

①

②

（3）無理數(shù)的整數(shù)部分是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

（4）對于實數(shù)a，如果將不大于a的最大整數(shù)記為，則=_____________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點在格點上．

（1）請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使得A點的坐標(biāo)為（3，1），在此坐標(biāo)系下，B點的坐標(biāo)為 ；

（2）將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，畫出BC；在第（1）題的坐標(biāo)系下，C點的坐標(biāo)為 ；

（3）在第（1）題的坐標(biāo)系下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過O、B、C三點，D為此拋物線的頂點。試求出拋物線解析式及D點的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線與x軸交于A（1，0）、B（t，0）（t >0）兩點，與y軸交于點C（0，3），若拋物線的對稱軸為直線x=1，

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2 若點D是拋物線BC段上的動點，且點D到直線BC的距離為，求點D的坐標(biāo)

（3）如圖（2），若直線y=mx+n經(jīng)過點A，交y軸于點E（0，1），點P是直線AE下方拋物線上一點，過點P作x軸的垂線交直線AE于點M，點N在線段AM延長線上，且PM=PN，是否存在點P，使△PMN的周長有最大值？若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PMN的周長的最大值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、點B是雙曲線圖象上的兩點（A在B的右側(cè)）.延長AB交y軸正半軸于C，OC的中點為D.連結(jié)AO，BO，交點為E.若△BEO的面積為4，四邊形AEDC的面積等于△BEO的面積，則k的值為_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A市有近20年的馬拉松比賽歷史，過去全程馬拉松名額一直相對較少。而近幾年，這一現(xiàn)狀大大改變，很多想?yún)⒓尤恬R拉松(簡稱全馬）的跑者報不上名。所以該城市近兩年也大幅增加“全馬”的名額。2017年，參加“全馬”的人數(shù)比“半馬”的人少，但是2018年，2019年參加“全馬”的人數(shù)呈上升趨勢，且每年比前一年均增加25%（即2018年比2017年增加25%，2019年比2018年增加25%），2019年，有12500名“全馬”參賽者。

（1）求2017年、2018年“全馬”參賽人數(shù)；

（2）據(jù)贊助食物的某商家反映：2017年與2018年該商家分別給參加“全馬”和“半馬”的參賽者提供了不同價格的食物，每個“全馬”參賽者獲得的食物價值高于“半馬”參賽者，2017年，商家提供食物共用去22萬元；這兩年商家是按同一個標(biāo)準(zhǔn)分別給“全馬”和“半馬”參賽者提供食物（人太多，標(biāo)準(zhǔn)不可輕易提高），即使這樣，2018年，雖然參加馬拉松比賽的總?cè)藬?shù)與2017年一樣多，但是由于“全馬”參賽者人數(shù)剛好與“半馬”參賽者人數(shù)調(diào)換了，贊助商比2017年多提供了p萬元的食物；商家發(fā)現(xiàn)這p萬元的食物剛好可以供400名“全馬”參賽者和400名“半馬”參賽者享用。求p的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題:

（1）過點A畫高AD；

（2）過點B畫中線BE；

（3）過點C畫角平分線CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一條線段PQ＝AB，P，Q兩點分別在線段AC和AC的垂線AX上移動，若以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等，則AP的值為（　　）

A.6cmB.12cm

C.12cm或6cmD.以上答案都不對

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案